Color de fondo JScrollPane

El problema:

Tenemos un componente dentro de un JScrollPane, por ejemplo un JTable.
El JTable no abarca todo el JScrollPane y hay una fea zona gris en el espacio que no ocupa el JTable.

La solucion:

JScrollPane scroll;
JTable tabla;

... // codigo de inicialización

scroll.add(tabla);

// Obtenemos el viewport y luego le ponemos el color que necesitemos.

scroll.getViewport().setBackground(Color.WHITE);